Mencari Luas Gabungan Bangun Datar

Pada bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan segitiga samakaki. 

• Luas Persegi panjang = p x l = 40 x 20 = 800 cm²
• Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x (20 + 20) x 40 = 20 x 40 = 800 cm²
• Luas gabungan = 800 cm² + 800 cm² = 1.600 cm²

No	Gambar	Pembahasan
1.		Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari segitiga dan trapesium. Unsur-unsur segitiga : Alas = 6 cm Tinggi = 8 cm Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x 6 x 8 = 24 cm² Unsur-unsur trapesium : a = 6 cm, b = 15 cm Tinggi = 8 cm (sama dengan tinggi segitiga) Luas trapesium : ½ (a +b) x tinggi = ½ (6 + 15) x 8 = ½ x 21 x 8 = 10,5 x 8 = 84 cm² Luas gabungan = 24² cm + 84 cm² = 108 cm²
No	Gambar	Pembahasan
2.		Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari 1 persegipanjang, 2 trapesium, dan satu segitiga. Unsur-unsur segitiga : Alas = 8 cm (sama dengan lebar persegipanjang) Tinggi = 10 cm (32 -(8+14)) Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x 8 x 10 = 40 cm² Unsur-unsur trapesium (2 buah) : a = 6 cm, b = 14 cm Tinggi = 10 cm Luas trapesium : ½ (a +b) x tinggi = ½ (6 + 14) x 10 = ½ x 20 x 10 = 10 x 10 = 100 cm² x 2 = 200 cm² Unsur-unsur persegipanjang : Lebar = 8 cm Panjang = 8 + 14 = 22 cm Luas = p x l = 22 x 8 = 176 cm² Luas gabungan = 40 cm²+200 cm²+176 cm² = 416² cm
No	Gambar	Pembahasan
3.		Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari persegipanjang, dan trapesium. Unsur-unsur persegi panjang : Panjang = 24 cm (sama dengan lebar sisi b trapesium) Tinggi = 12 cm Luas persegipanjang = p x l = 24 x 16 = 288 cm² Unsur-unsur trapesium : a = 12 cm, (½ dari sisi b) b = 24 cm Tinggi = 16 cm ( 28 - 12) Luas trapesium : = ½ (a +b) x tinggi = ½ (12 + 24) x 16 = ½ x 36 x 16 = 18 x 16 = 288 cm² Luas gabungan = 288 cm²+288 cm²8 = 576² cm
No	Gambar	Pembahasan
4.		Gambar tersebut terdiri dari 2 buah ½ lingkaran, dan layang-layang Unsur-unsur layang-layang : Diagonal 1 = 10 cm (8 cm + 2 cm) Diagonal 2 = 12 cm ( 2cm x 6 cm) Luas layang-layang = ½ x d1 x d2 = ½ x 10 x 12 = 60 cm² Dua buah Bangun ½ lingkaran digabungkan menjadi sebuah lingkaran Unsur-unsur lingkaran : π = 3,14 r = 5 (10 cm : 2) Luas lingkaran : πr² = 3,14 x 5² = 3,14 x 25 = 78,5 cm² Luas gabungan = 60 cm²+78,5 = 138,5² cm

SOAL LUAS GABUNGAN BANGUN DATAR 

Luas daerah yang  pada gambar bangun datar di samping adalah....

Pembahasan :

Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegi panjang dan ½ lingkaran
Luas persegi panjang
= p x l
= 38 cm x 14 cm
= 532 cm persegi
Luas ½ lingkaran
= 1/2 x πr²
= 1/2 x 22/7 x 7 x 7
=  1/2 x 154
= 78 cm persegi
Luas gabungan = 532 cm persegi + 77 cm persegi = 609 cm persegi

Luas daerah berbyang-bayang pada gambar bangun di samping adalah...
Bangun tersebut kita bagi menjadi bangun yaitu persegi panjang, segitiga samasisi, dan persegi panjang :
Luas persegi panjang 1  :
Luas = px l = 20 cm x 12 cm = 240 cm persegi
Luas segitiga sama sisi, alas = 20 cm - 6 cm = 14 cm, tinggi = 8 cm
Luas =  1/2 x alas x tinggi
         = 1/2 x 14 cm  x 8 cm
         = 1/2 x  112 cm persegi
         = 56 cm persegi
Luas persegi panjang 2 :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas gabungan =   240 cm  + 56 cm + 48 cm  = 344 cm persegi

Luas bangun datar di samping adalah.....
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan membagi bangun datar menjadi persegipanjang dan segitiga samakaki
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 18 cm x 15 cm = 270 cm persegi
Luas segitiga samakaki :
Luas =  1/2 x alas x tinggi
          = 1/2  x 18 cm x 17 cm
          = 1/2 x  306 cm
          = 153 cm persegi
Luas gabungan = 270 cm + 153 cm = 423 cm persgi

Luas daerah bangun di samping adalah.....
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegipanjang - luas segitiga.
Luas persegi panjang :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi (tinggi = 8 cm -2 cm-2 cm = 4 cm)
                        = 1/2 x 3 cm x 4 cm
                        = 1/2 x 12 cm
                        = 6 cm persegi
Luas gabungan = 48 cm - 6 cm = 42 cm persegi     

Luas bangun yang berbayang-bayang adalah.....
Luas bangun datar disamping dapat dicari dengan luas persegipanjang - (luas ½ lingkaran + luas segitiga)
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 10 cm x 8 cm = 80 cm persegi
Luas 1/2 lingkaran = 1/2  x πr² = 1/2 x 22/7 x 3,5 cm x 3,5 cm
                                 = 1/2 x 38,5 = 19, 25 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi =  1/2 x 4,5 cm x 10 cm = 1/2 x 45 cm
                        = 22,5 cm persegi
Luas gabungan = 80 cm -(19,25 cm + 22,5 cm²
                           = 80 cm² - 41,75 cm
                           =  ²38, 25 cm persegi 

Luas bangun datar di samping adalah ...
Luas bangun di samping dapat dicari dengan luas trapesium + Luas segitiga
Luas trapesium = (a + b) x t/2
                             = (50 cm + 30 cm) x 25 cm/2
                             = 80 cm x 25 cm/2
                             =  2.000 cm/2
                             = 1.000 cm persegi
Luas segitiga =  1/2 x alas x tinggi
                        = 1/2 x 30 cm x 25 cm
                        = 1/2 x 750 cm
                        = 375 cm persegi
Luas gabungan = 1.000 cm +375 cm
                           = 1.375 cm persegi 

Panjang BC=AD=B= 50 cm dan AE = 36 cm. panjang AO=OE=OF dan panjang AB=CD. Luas bangun di samping adalah....
Luas bangun disamping dapat dicari dengan penjumlahan luas segitiga dan luas jajargenjang
Luas segitiga :
Luas =  1/2 x alas x tinggi
          =  1/2 x 36 cm x 18 cm
          =  1/2 x 648 cm
          = 324 cm persegi
Luas jajargenjang =  alas x tinggi
                                =  50 cm x 32 cm
                                = 1.600 cm
Luas gabungan =  324 cm² + 1.600 cm
                           = 1.924 cm

Sebagai tambahan sumber belajar sahabat jika sudah paham maka admin akan sajikan beberapa contoh tambahan dibawah ini dimana bisa kalian kerjakan sendiri atau secara kelompok. Jika ada soal yang tidak bisa di selesaikan maka jangan sungkan bertanya kepada kaka kelas kalian yang lebih bisa atau kepada guru kalian. 

Contoh Soal Luas Gabungan Bangun Datar

1. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 108 cm²
• b. 109 cm²
• c. 110 cm²
• d. 111 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas belah ketupat
= ½ × 21 × 8  + ½  × 6 × 8
= 84 + 24
= 108 cm²

2. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 110 cm²
• b. 120 cm²
• c. 130 cm²
• d. 140 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas trapesium
= ½ × 8 × 7    + ½  × (14 + 20) × 6
= 28 + 102
= 130 cm²

3. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 556 cm²
• b. 546 cm²
• c. 536 cm²
• d. 526 cm²

Luas bangun = luas layang-layang + luas jajargenjang
= ½  × 28 × 14           + 50 × 7
= 196 + 350
= 546 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 145 cm²
• b. 146 cm²
• c. 147 cm²
• d. 148 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 9 × 12  + ½ × 13 × 6
= 108 + 39
= 147 cm²

5. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 155 cm²
• b. 150 cm²
• c. 165 cm²
• d. 170 cm²

Luas bangun = luas trapesium + luas trapesium
= ½ × (12 + 20) × 5 +½ x ( 16 + 12) × 5
= 80 + 70
= 150 cm²

6.  Luas bangun di samping adalah ….

• a. 315 cm²
• b. 316 cm²
• c. 317 cm²
• d. 318 cm²

Luas bangun = luas segitiga + luas persegi
=  ½ × 15 × 12   +   15 × 15
= 90 + 225
= 315 cm²

7. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 22 cm²
• b. 23 cm²
• c. 24 cm²
• d. 25 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= 6 × 3  +  ½  × 4 × 3
= 18 + 6
= 24 cm²

8. Luas bangun di samping … cm².

• a. 225
• b. 235
• c. 242
• d. 252

Luas bangun = luas persegi panjang – (luas A + luas B)
= 24 × 16 – [(12 × 8) + (6 × 6)]
= 384 – (96 + 36)
= 384 – 132
= 252
Jadi, luas bangun 252 cm²

9. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 38 cm²
• b. 39 cm²
• c. 40 cm²
• d. 41 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas jajar genjang
= 3 × 7        +     6 × 3
= 21 + 18
= 39 cm2

10. Luas bangun di samping adalah ….

• a. 24 cm²
• b. 30 cm²
• c. 34 cm²
• d. 40 cm²

Luas bangun = luas persegi panjang + luas trapesium
= 5 × 2        + ½  × (5 + 10) × 4
= 10 + 30
= 40 cm²

Soal Isian

1. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
    Alas segitiga = 8 cm, tinggi = 10-7 = 3 cm
    Luas = Luas persegi panjang - luas segitiga
              = (px l) - (½ x a x t)
              = (10 x 8) - (½ x 8 x 3)
              = 80 - (½ x 24)
              = 80 - 12
              = 68 cm²
2. Sebuah jajargenjang luasnya 3.402 dm². Jika panjang alas 
    jajargenjang tersebut 81 dm, maka tingginya adalah ....
    Luas = a x t,  t = luas : a
              = 3.402 : 81 = 42 dm
3. Sebuah jajargenjang mempunyai alas 40 cm dan tinggi 21 cm. Luas jajargenjang tersebut 
    adalah ....
    Luas = alas x tinggi = 40 x 21 = 840 cm²

4. Luas bangun di samping adalah ....
    Luas trapesium + luas persegi
    = ( a + b ) x t/2 + s x s
    = (8 + 11) x 6/2 + 5 x 5
    = 19 x 6/2 - 25
    = 57 + 25
    = 82 cm²
5. Sebuah trapesium mempunyai sepasang sisi sejajar dengan 
    panjang 28 cm dan 16 cm. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 10 
    cm, luas trapesium tersebut adalah ....
    Luas = (a + b) x t/2
             = ( 28 + 16) x 10/2
             = 44 x 10/2
             =440/2
             = 220 cm²
6. Sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal 74 dm dan 52 dm. Luas layang-layang 
    terserbut adalah ....
    Luas = ½ x d1 x d2
             = ½ x 74 x 52
             = ½ x 3.848
             = 1.924 dm²

7. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ....
    Luas = Luas persegi panjang - luas persegi
              = p x l - s x 
              = 12 x 9 - 4 x 4
              = 108 - 16
              = 92 cm2
8. Luas suatu belah ketupat adalah 2.880 cm2. Jika panjang 
    salah satu diagonalnya 64 cm, maka panjang diagonal yang 
    lainnya adalah ....
    Luas = ½ x d1 x d2
         d1= 2 x luas : d2
             = 2 x 2.880 : 64
             = 5.760 : 64
             = 90 cm

9.  Luas bangun datar di samping adalah ....
     Luas = Luas trapesium + jajargenjang
              = ( a + b) x t/2 + a x t
              = ( 18 + 14) x 7         +            14 x 7
              = 32 x 7/2                 +            98
              = 112 + 98
              = 210 cm²
10. Sebuah belah ketupat mempunyai panjang diagonal 58 cm dan 72 cm. Luas belah 
      ketupat tersebut adalah ....
      Luas =  ½ x d1 x d2
                =  ½ x 58 x 72
                =  ½ x 4.176
                = 2.088 cm²