|
|
|
|
Kompetensi 1
|
Memahami konsep dan
operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan
sehari-hari
|
(1.)
OPERASI
HITUNG
Urutan langkah pengerjaan :
1.
Dikerjakan operasi
dalam kurung terlebih dahulu
2.
Jika ada Operasi
perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih
dahulu
3.
Operasi
yang sama kedudukannya dikerjakan
urut dari depan
Contoh :
1.
12 + (14-6) = 12 + 8 = 20
2.
2 x 3 – 2 : 2 = 6 – 1 = 5
3.
12 : 3 x 2 = 4 x 2 = 8
Tips:
-
Untuk menghindari kesalahan perhitungan
kerjakanlah soal secara rapi dan urut seperti yang ditunjukkan pada contoh
(2.)
OPERASI
HITUNG DALAM SOAL CERITA
Urutan langkah pengerjaan :
1.
Perhatikan
soal secara seksama kemudian ubah
soal cerita yang ada ke dalam bentuk
soal angka
2.
Kerjakan
soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung
Contoh :
1.
Dita mempunyai pensil sebanyak 12 kotak. Setiap
kotak berisi 5 buah pensil. Semua pensil yang Dita punya tersebut dibagikan
untuk acara amal kepada 30 yatim piatu. Maka setiap yatim piatu mendapat ….
Pensil.
Jawab :
12
kotak dengan setiap kotak berisi 5 buah pensil = 12 x 5
Dibagikan
30 anak yatim piatu = : 30
Maka setiap anak mendapatkan pensil
sejumlah 2 buah
Tips :
-
Tandailah angka-angka dalam soal cerita supaya
lebih mudah mengubahnya dalam bentuk soal angka
-
Sering-seringlah berlatih dengan berbagai macam
soal cerita yang berbeda
(3.)
OPERASI
HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT
Untuk pengerjaan operasi campuran bilangan bulat tidak berbeda dengan
operasi hitung biasa. Tetapi, perhatikanlah operasi hitung setiap angka yang
bernilai negatif atau positif.
Perhatikanlah operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat berikut.
I
|
II
|
I x II
|
I : II
|
(+)
|
(+)
|
(+)
|
(+)
|
(+)
|
(-)
|
(-)
|
(-)
|
(-)
|
(+)
|
(-)
|
(-)
|
(-)
|
(-)
|
(+)
|
(+)
|
Contoh :
1.
-6 + (-2) x 4 + 8 = -6 + (-8) + 8 = -6 – 8 + 8 = 6
2.
-4 – (16 : (-2)) + 5 = -4 – (-8) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9
Tips :
-
Kerjakanlah soal secara berurutan dan rapi
seperti yang ditunjukkan dalam contoh untuk menghindari
kesalahan/ketidaktelitian
-
Pahamilah operasi hitung bilangan bulat yang
berada dalam tabel
(4.)
PENJUMLAHAN
DAN PENGURANGAN PECAHAN
Urutan langkah pengerjaan :
1.
Perhatikanlah soal cerita yang ada
2.
Ubahlah
soal cerita ke dalam operasi soal angka
3.
Hitunglah operasi angka yang ada
4.
Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan
pecahan, samakanlah semua penyebut
sehingga bisa dilakukan perhitungan
5.
Sederhanakanlah
jawaban hasil perhitungan dengan bentuk yang paling sederhana
Contoh
1.
Tinggi sebatang pohon 10,4 m. Pohon tersebut
dipangkas 3
m. Setelah beberapa bulan, pohon tersebut
tumbuh dan bertambah tinggi
m. Tinggi pohon sekarang….m
Jawab :
= 10,4 - 3
+
=
-
+
=
=
= 6
Maka,
tinggi pohon sekarang 6
Tips
- Perhatikanlah
urutan cara pengerjaan
- Hitunglah
pada kertas coret-coretan secara rapi untuk mengurangi ketidaktelitian
(5.)
PERKALIAN
DAN PEMBAGIAN PECAHAN
Urutan cara pengerjaan :
(Jika dikerjakan dalam bentuk
pecahan)
1.
Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk pecahan biasa.
2.
Kalikan atau bagilah pecahan biasa-pecahan biasa
tersebut.
(Jika dikerjakan dalam bentuk desimal)
1.
Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk desimal
2. Kalikan
atau bagilah angka-angka desimal tersebut.
Tips :
- Agar
dapat mudah mengerjakan, hitunglah dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa
semua.
- Jika
terdapat pembagian ubahlah menjadi
perkalian dengan cara membalik angka pecahan biasa yang berada
dibelakang pembagi tersebut.
(6.)
PERBANDINGAN
DAN SKALA
Perbandingan
Untuk mencari jumlah suatu benda jika
diketahui perbandingan dan jumlah seluruh banyak benda, maka digunakan rumus
sbg berikut :
=
x jumlah
seluruh benda
Untuk mencari jumlah suatu benda jika
diketahui perbandingan dan jumlah selisih, gunakan rumus :
=
x jumlah
seluruh benda
Skala
Rumus yang
dipakai adalah
Skala =
(7.)
MENGURUTKAN
PECAHAN
Ada dua cara
untuk mengurutkan deretan angka pecahan, pertama ubah ke dalam bentuk pecahan
desimal semua, atau yang kedua ubahlah kedalam bentuk pecahan biasa.
Contoh :
Urutkan pecahan
berikut 0,6 ; 1
; 15% ; 2
dari yang terbesar ke terkecil
Mengubahnya ke
dalam bentuk pecahan desimal
0,6 à
0,6 (*3)
1
à
à
à
à 1,25 (*2)
15% à
à 0,15 (*4)
2
à
à
à
à 2,2 (*1)
Maka urutan pecahan dari yang
terbesar ke 2
; 1
; 0,6 ; 15%
(8.)
KPK
DAN FPB
KPK
Ingatlah!! Bahwa KPK dari dua bilangan merupakan bilangan
terkecil yang habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut.
KPK dapat
dicari dengan cara mengalikan faktor prima yang berbeda dengan pangkat
tertinggi.
FPB
FPB dari dua
bilangan adalah bilangan terbesar yang habis emmbagi kedua bilangan tersebut
FPB dapat
dicari dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dan berpangkat
kecil.
(9.)
KPK
DAN FPB TIGA BILANGAN
Untuk KPK dan
FPB tiga bilangan dapat dicari sesuai dengan langkah-langkah serupa di atas.
Tips :
Telitilah dalam
memfaktorkan suatu bilangan
(10.)
KPK
DALAM SOAL CERITA
Langkah pengerjaan :
-
Cermatilah soal dan tentukan bilangan yang akan
difaktorkan
-
Setelah jawaban diketahui perhatikanlah dengan
seksama pertanyaan yang ada
-
Tentukan penyelesaian dari permasalahan yang ada
dalam soal
(11.)
FPB
DALAM SOAL CERITA
Langkah pengerjaan :
-
Cermatilah soal dan tentukan bilangan yang akan
difaktorkan
-
Setelah jawaban diketahui perhatikanlah dengan
seksama pertanyaan yang ada
-
Tentukan penyelesaian dari permasalahan yang ada
dalam soal
(12.)
BILANGAN
PANGKAT DUA
Untuk bilangan
pangkat 2 perhatikan dan hafalkanlah daftar bilangan pangkat 2 berikut
12
= 1
22
= 4
32
= 9
42 = 16
52
= 25
62
= 36
72
= 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
|
112 =
121
122 =
144
132 =
169
142 =
196
152 =
225
162 =
256
172 =
289
182 =
324
192 =
361
202 =
400
|
212
= 441
222
= 484
232
= 529
242 = 576
252
= 625
262
= 676
272
= 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900
|
(13.)
AKAR
PANGKAT TIGA
Untuk bilangan
pangkat 3 perhatikan dan hafalkanlah daftar bilangan pangkat 3 berikut
Tips :
Beberapa cara untuk mencari akar pangkat 3
dari suatu bilangan adalah dengan cara faktorisasi prima dan tebakan bilangan
satuan puluhan.
(14.)
AKAR
PANGKAT TIGA DALAM SOAL CERITA
Untuk akar
pangkat tiga dalam soal cerita ikutilah rambu-rambu terkait akar pangkat tiga seperti
yang dijelaskan di atas.
Contoh :
Air sebanyak
3375 cm3 dapat dituangkan dengan tepat pada bak berbent8uk kubus
yang mempunyai panjang rusuk?
V kubus = 3375
maka panjag rusuknya adalah
V = S3
à
S =
S =
= 15
Kompetensi 2
|
Memahami konsep ukuran dan
pengukuran berat, panjang, luas dan volume, waktu serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah keidupan sehari-hari
|
(15.) PENGUKURAN SATUAN WAKTU DAN SATUAN
PANJANG
Kesetaraan Satuan Waktu
1
abad = 100 tahun
1
dasawarsa = 10 tahun
1
windu = 8 tahun
1
lustrum = 5 tahun
1
tahun = 12 bulan
1
bulan = 30 hari
1
minggu = 7 hari
1
hari = 24 jam
1
jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
Kesetaraan Satuan Panjang
(16.) PENGUKURAN SATUAN VOLUME DAN SATUAN
DEBIT
Satuan Volume
Debit
Gunakanlah rumus berikut
Debit
=
(17.) PENGUKURAN SATUAN BERAT DAN SATUAN LUAS
Satuan Berat
Satuan Luas
(18.) JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN
Rumus kecepatan jika diketahui
jarak dan waktunya
Kecepatan
=
Maka,
jarak = kecepatan x waktu
Dan,
waktu =
Kompetensi 3
|
Memahami
konsep konsep, sifat dan unsure-unsur bangun geometri, dapat menghitung
besar-besaran yang etrkait dengan bangun geometri (2D/3D), memahami konsep
transformasi bangun datar, serta dapat menggunakannya dalan kehidupan
sehari-hari
|
(19.) SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR
(20.) PENCERMINAN BANGUN DATAR
Ingat!! Pada
pencerminan bayangan suatu bangun memiliki ukuran,
bentuk dan jarak yang sama dengan sumbu cermin untuk setiap titiknya.
(21.) UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG
(22.) KESEBANGUNAN BANGUN DATAR
Syarat
kesebangunan
1. Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar
2. Masing-masing
sisinya bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
(23.) JARING-JARING BANGUN RUANG
(24.) LUAS BANGUN DATAR
(25.) LUAS GABUNGAN ATAU IRISAN DUA BANGUN
DATAR
Luas bangun
gabungan berarti luas dari gabungan 2 atau lebih bangun datar.
Tips :
- Buatlah
garis bantu sehingga terlihat bagian-bagian dari gabungan dua bangun datar,
- bagilah
bangun-bangun ada
- hitunglah
luas setiap bagian dari bangun tersebut
- langkah
terakhir adalah menjumlahkan atau mengurangkan bagian-bagian tersebut
tergantung dari luas bagian bangun datar yang akan dicari.
(26.)
LUAS
BAGIAN LINGKARAN
Perbedaan luas
lingkaran penuh dan luas lingkaran sebagian terletak pada hal-hal berikut,
Luas dari
Seperempat bagian lingkaran =
x Llingkaran
Setengah bagian lingkaran =
x Llingkaran
Sepertiga bagian lingkaran =
x Llingkaran
(27.) VOLUME KUBUS DAN BALOK
(28.) VOLUME PRISMA SEGITIGA
Lprimas
= Lalas x tinggi prisma
Lprimas
=
x at x tt x tinggi prisma
Luas alas prisma merupakan bangun
segitiga maka
Lalas prisma =
x alas segitiga x tinggi segitiga
(29.) VOLUME TABUNG
Rumus yang digunakan adalah
Ltabung
= π r2 t à jika
memakai jari-jari
Atau
Ltabung
=
π d2 t à jika memakai diameter
Kompetensi 4
|
Memahami
konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan dapat menggunakannya dalam
pemecahan masalah
|
(30.) MEMAHAMI KARTESIUS
Diagram
kartesius terdiri dari dua sumbu yang tegak lurus. Ingat bahwa sumbu mendatar adalah sumbu X dan sumbu tegak
merupakan sumbu Y. Koordinat ditulis
(X,Y) ingat koordinat X ditulis di depan dan Y dibelakang.
Kompetensi 5
|
Memahami
konsep , pengumpulan data, penyajian data dengan tabel dan grafik,
mengurutkan data, menghitung rata-rata serta menerapkan dalam pemecahan
maslah kehidupan sehari-hari.
|
(31.) MEMBACA DIAGRAM BATANG
Membaca diagram batang
(32.) MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN
Tidak berbeda dengan membaca
diagram batang
(33.) MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM
BATANG
Suatu data
dalam bentuk tabel dapat disajikan dalam bentuk diagram batang. Sumbu datar diagram menunjukkan jenis data atau nilai data. Adapun sumbu tegak diagram menunjukkan kuantitas atau frekuensinya.
(34.) MENYELESAIKAN PERMASALAHN DIAGRAM BATANG
ATAU DIAGRAM LINGKARAN
Untuk
menyelesaikan permasalahan dalam diagram lingkaran atau diagram batang maka hal
pertama yang harus dikuasai adalah bagaimana kita bisa membaca data dalam
diagram batang dan diagram lingkaran.
Perhatikanlah permasalahan
dalam diagram-diagram ini.
Untuk mencari
salah satu data yang hilang atau tidak ada maka hal yang harus kita lakukan
adalah mengurangi total data dengan jumlah data yang tersaji
Diagram batang = total data – jumlah data yang tersedia
Diagram lingkaran (sudut) = 360o – jumlah sudut
yang ada.
Diagram lingkaran (persen) = 100% - jumlah persenan yang
diketahui.
(35.) RATA-RATA DATA TUNGGAL
Gunakanlah rumus
Nilai
rata-rata =
(36.) RATA-RATA DATA DALAM TABEL
Gunakanlah rumus sama seperti
data dalam tabel
Nilai
rata-rata =
Untuk jumlah seluruh data
diperoleh dengan cara menjumlahkan hasil dari perkalian data-data dangan
frekuensi-frekuensinya.
(37.) RATA-RATA DATA DALAM DIAGRAM BATANG
Gunakanlah rumus berikut
Rata-rata
dalam tabel =
Contoh :
(38.) MEDIAN DATA TUNGGAL
Median
merupakan nilai tengah dari deret dsuatu data. Sebelum mencari nilai tengah
atau mediannya maka kita harus mengurutkannya dari yang terkecil sampai yang
terbesar.
Untuk jumlah deret ganjil maka nilai median
dapat di ambil secara langsung dari deret
tengahnya.
Untuk jumlah deret genap gunakan cara berikut
(39.) MODUS
Modus
merupakan nilai yang seringkali muncul.
Jadi mudah bagi kita untuk menemukannya.
(40.) NILAI TERTINGGI DAN NILAI TERENDAH DATA
Nilai
tertinggi dan nilai terendah dalam suatu data-data dapat kita temukan dengan mengurutkannya dari yang terkecil sampai
yang terbesar.
MATEMATIKA ITU MUDAH
AYO BERPRESTASI !!!
MAJU BERSAMA MATEMATIKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar